Просто так не решишь, только приближениями.
f(0) = -2 < 0
f(1) = 81 + 72 + 16 - 1 - 2 = 166 > 0
x1 ∈ (0; 1)
f(-1) = 81 - 72 + 16 + 1 - 2 = 24 > 0
x2 ∈ (-1; 0)
Ветви направлены вверх, функция очень быстро возрастает, поэтому больше корней нет.
Уточним корни.
f(0,2) = 81(0,2)^4 + 72(0,2)^3 + 16(0,2)^2 - 0,2 - 2 = -0,8544 < 0
f(0,3) = 81(0,3)^4 + 72(0,3)^3 + 16(0,3)^2 - 0,3 - 2 = 1,7401 > 0
x1 ∈ (0,2; 0,3)
f(-0,6) = 81(-0,6)^4 + 72(-0,6)^3 + 16(-0,6)^2 + 0,6 - 2 = -0,6944 < 0
f(-0,7) = 81(-0,7)^4 + 72(-0,7)^3 + 16(-0,7)^2 + 0,7 - 2 = 1,2921 > 0
x2 ∈ (-0,7; -0,6)
Можно и дальше уточнить. Вольфрам Альфа показал ответы:
x1 ~ 0,24228; x2 ~ -0,645