Пожалуйста помогите решить два уравнения.Темы: Корни, степени1) 5{2х} - 2 × 5{х} = 152)...

0 голосов
35 просмотров

Пожалуйста помогите решить два уравнения.
Темы: Корни, степени
1) 5{2х} - 2 × 5{х} = 15
2) 1,8{х²-5х-11} = 5,832


Математика (26 баллов) | 35 просмотров
0

а что значит 5{2x} ?

0

5 в степени 2х

0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5^{2x}-2*5^{x}=15\\
5^x=a\\
a^2-2a-15=0\\
D=8^2\\
a=\frac{2+8}{2}=5\\
a=\frac{2-8}{2}=-3\\
\\
5^x=5\\
x=1

1.8^{x^2-5x-11}=5.832\\
\frac{18}{10}^{x^2-5x-11}=\frac{5832}{1000}\\
\frac{9}{5}^{x^2-5x-11}=\frac{729}{125}\\
\frac{9}{5}^{x^2-5x-11}=\frac{9}{5}^3\\
x^2-5x-11=3\\
x^2-5x-14=0\\
D=25+4*1*14=9^2\\
x=\frac{5+9}{2}=7\\
x= \frac{5-9}{2}=-2
(224k баллов)
0

спасибо!