Материальная точка движется прямолинейно по закону: S(t)=1/12t^4-3t^2+6.в какой момент...

Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону: S(t)=1/12t^4-3t^2+6.в какой момент времени ускорение будет равно10м/с^2?

Answer 1

ВСПОМИНАЕМ, что
ускорение - вторая производная пути и первая производная скорости.
ДАНО
S(t) = 1/12*t⁴ - 3*t² + 6
РЕШЕНИЕ
V(t) = S'(t) = 4/12*t³ - 3*2*t = 1/3*t³ - 6*t - скорость.
a(t) = V'(t) = S"(t) = t² - 6 - ускорение.
Решаем уравнение
t² - 6 = 10,   t² = 10+6 = 16
t = √16 = 4 с
ОТВЕТ: через 4