В правильной четырехугольном пирамиде длина апофемы равна 2√3. при какой длине высоты пирамиды объем пирамиды будет наибольшим?
Пусть высота x Длина половины стороны по теореме Пифагора √(2√3)^2-х^2) Сторона 2√(12-x^2) Площадь основания 4* (12-x^2) Обьем 4/3*х*(12-x^2)= 16x-4x^3/3 Ищем максимум Производная 16-4x^2 Равна нулю при x=2