у=2sin3х-0,5
Находим производную и приравниваем ее к нулю
y ' =6*cos(3x)
6*cos(3x)=0
cos(3x)=0
3x=pi/2+pi/n
x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции
При x=pi/6
у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5
При x=pi/6+pi/3=pi/2
у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5
То есть наибольшее значение функции 1,5