Количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц энциклопедии, не превосходит 2017....

Question

Количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц энциклопедии, не
превосходит 2017. Если бы энциклопедия содержала на один лист больше, то количество
цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, превосходило бы 2017. Сколько листов в
энциклопедии?
А. 709 Б. 708 В. 355 Г. 354

Answer 1

Однозначных чисел всего 9 (нуль не учитывается в виду начала нумерации страниц с 1) ,двузначных чисел 89 для нумерации страниц.
Посчитаем кол-во трехзначных чисел для нумерации страниц
2017-9-89*2=1830 цифр в трехзначных  числах страниц, значит самих трехзначных чисел 1830/3=610
Сумма количества всех чисел при нумерации экнциклопедии (однозначных, двузначные и трехзначные) 9+89+610=708
Кол-во листов в энциклопедии 708/2=354