Грамматические основы это подлежащее и сказуемое,так?
1)Мы,должны,благодарны,принимают нас,иы есть(по-моему столько основ,потому что сложное предложение?)
2)он уклонялся,увлекался
3)Чувствуя-это деепричастие и оно в предложении является обстоятельством.Разливающуюся-это по-моему причастие,но точно не глагол.Напрягал силы-основы,отогнать мысли,не впасть.
4)юноша желал ,получить должность,был готов сделать
5)поражали воображение,
6)фокусник исчез,появился(сказуемое?)
7)я занимался,старался прислушиваться,
8)он примолк,стал рассматривать,изучала рисунок
9)я понимал,браться,готов,выполнить,
10)не росли,не цвели деревья,воздух благоухал.
надеюсь я вам смогла помочь и ответила правильно.