Решите уравнение: (x^2-4)√x^2-8x+7=0

0 голосов
38 просмотров

Решите уравнение: (x^2-4)√x^2-8x+7=0

Алгебра (29 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2-4) \sqrt{x^2-8x+7}=0

ОДЗ:
x^2-8x+7 \geq 0 \\ \\ x^2-8x+7=0 \\ x_1+x_2=8 \cup x_1x_2=7 \\ x_1=1 \cup x_2=7

a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x \in (- \infty ; 1] \cup [7 ; +\infty )

Заодно и получили корни 1 и 7

x^2-4=0 \\ x^2=4 \\ x=б2
2 не подходит по ОДЗ

Ответ: -2; 1; 7
(80.5k баллов)
Похожие задачи