E ∫ ln^2(x)/x помогите 1

0 голосов
19 просмотров

E
∫ ln^2(x)/x помогите
1

Математика (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^{e}_1 \frac{ln^2x}{x} \, dx = \int\limits^{e}_1 \, ln^2x\cdot \frac{dx}{x}= \int\limits^{e}_1 (lnx)^2 \cdot d(lnx)=[\int u^2\, du=\frac{u^3}{3}+C]=\\\\= \frac{ln^3x}{3} \Big |_1^{e}=\frac{ln^3e}{3}-\frac{ln^31}{3}=\frac{1}{3}
(829k баллов)
Похожие задачи