предложил хозяину - управление (гл.+ сущ.) главное - предложил (кому?) хозяину - зависимое
доверчиво прикоснулась - примыкание (нар.+гл.) главное- прикоснулась(как?) доверчиво- зависимое
невысокого человека - согласование ( прил.+ сущ.) главное - человека(какого?) невысокого - зависимое