ОЧЕНЬ СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ!!!Бисектриса угла К прямоугольника MNKF пересекает сторону MF в...

0 голосов
41 просмотров

ОЧЕНЬ СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ!!!


Бисектриса угла К прямоугольника MNKF пересекает сторону MF в
точке D, при том MD: DF=1: 5.
Найти периметр прямоугольника, если MF=18 см.


Геометрия (61 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть MD:DF=x:5x.
Тогда найдем x:
5x+x=18;6x=18;x=3;
Тогда,MD=5;DF=5*3=15см.
ΔDFK-равнобедренный(DK-сечная между паралельными(MF ║ NK),Тогда угол KDF=∠Половину угла K у стороны NK,Отсюда,если углы равны,тогда DF=KF=15см.
Отсюда P=15+15+18+18=66см.
Ответ: 66см.

(5.7k баллов)