Прямоугольный треугольник вписан в окружность.Найдите радиус этой окружности. Одна...

0 голосов
48 просмотров

Прямоугольный треугольник вписан в окружность.Найдите радиус этой окружности. Одна сторона равна 12 другая 5


Геометрия (15 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный треугольник вписан в окружность, т.е. все углы треугольника вписанные и равны половине дуги, на которую опираются.=> прямой угол опирается на дугу=90°*2=180°, т.е. на пол окружности, т.е. на диаметр => гипотенуза = диаметру
по т. Пифагора гипотенуза (диаметр) равна
d=✓(12²+5²)=✓(144+25)=
=✓169=13
r=½d
r=13/2
r=6,5

(31.4k баллов)