При каких целых значениях параметра р уравнение x^3 -12x+3=p имеет 3 корня. В ответе...

0 голосов
26 просмотров

При каких целых значениях параметра р уравнение x^3 -12x+3=p имеет 3 корня. В ответе укажите сумму этих значений..


Математика (50 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х^ 3-12х+3=р
чтоб уравнение имело 3 корня оно должно быть равно нулю . а для этого p должно быть равно 3 .
при р=3.
уравнение будет иметь вид
х^3-12х=3-3
х^3-12х=0
выносим х за скобку.
х*(х^2-12)=0
х1=0; х2= √12 ; х3= -√12
так у нас получилось 3 корня , а сумма этих корней как видно равна 0.
х1+х2+х3 = 0

(1.3k баллов)