В треугольнике ABC угол A равен 44 градусов, угол C равен 62 градуса . ** продолжении...

Question

В треугольнике ABC угол A равен 44 градусов, угол C равен 62 градуса . На продолжении стороны AB отложен отрезок BD=BC . Найдите угол D треугольника BCD.

Answer 1

ΔСВД - равнобедренный, так как по условию ВД =ВС,
поэтому  ∠ ВДС = ∠ВСД и
2∠ВДС = 180° - ∠ СВД.
∠СВД - внешний угол при вершине В треугольника АВС, поэтому
∠СВД = ∠А + ∠С = 44° + 62° = 106°
2∠ ВДС = 180° + ∠ СВД = 180° - 106° = 74°
∠Д = ∠ВДС = 74° : 2 = 37°
Ответ: ∠Д = 37°