Заметьте, что если писать (-1)^n, то прибавлять мы будем не 2pi*n, а просто pi*n. Такое решение тоже верно, оно возможно из-за точго, что синус это нечетная функция, и каждый период равный pi она меняет свой знак. В решении косинусов обычно пишут плюс-минус. То решение, что дал я - это более общий вид.