В треугольнике ABC ** стороне AB отметили точку D. Через неё провели прямую, паралельную...

Question

В треугольнике ABC на стороне AB отметили точку D. Через неё провели прямую, паралельную AC. Она пересекла сторону BC в точке E. Через точку E провели прямую, паралельную CD. Эта прямая пересекла сторону AB в точке F. Известно, что BF=4 см, FD=6 см. Найдите длину AD (в см).
Помогите, пожалуйста, сегодня нужно)

Answer 1

DЕ параллельна АС, значит EF параллельна DC, значит Треугольники DFE и ADC подобны по двум углам.Отсюда
DF/AD=DE/AC (1).
Треугольники АВС и DВЕ подобны по двум углам, так как DЕ/AС=DВ/AВ (2). Из (1) и (2) имеем: DF/AD=DB/AB.
Учитывая, что DВ=DF+FB, а АВ=AD+DB, и подставив известнве значения,
6/AD=10/(10+AD) Отсюда 60=4AD и AD=15см.
Ответ: AD=15см.

---