Найдите значение b при котором прямая у= 6х+b касается параболы y= x2+8

Если касается то она имеет с графиком точку
$x^2+8=6x+b\\ x^2-6x-b+8=0\\ x^2-6x-(b-8)=0\\ D=36+4(b-8)=\sqrt{4+4b}\\$
так как это одна точка касания , то она имеет один корень, а так как кв уравнение имеет один корень тогда, и только тогда когда Дискриминант равен 0
$4+4b=0\\ 4b=-4\\ b=-1$