Дан прямоугольник с диагональю 15 см. если одну сторону уменьшить ** 6 см и другую ** 8...

0 голосов
43 просмотров

Дан прямоугольник с диагональю 15 см. если одну сторону уменьшить на 6 см и другую на 8 см, то периметр уменьшится в 3 раза . Найти стороны прямоугольника

Геометрия (352 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

D=15
a=\frac{x}{6}
b=\frac{x}{8}
P=\frac{x}{3}
d^{2}=a^{2}+b^{2}
225=(\frac{x}{6})^{2}+(\frac{x}{8})^{2}
\frac{x^{2}}{36}+\frac{x^{2}}{64}=225
64x^{2}+36x^{2}=518400 \\ x^{2}=5184 \\ x=72
a=\frac{72}{6}=12 \\ b=\frac{72}{8}=9

(1.2k баллов)
Похожие задачи