Номер один
Решение:
AB = CD = 4 по условию, тогда P
= АС + СD + АD = 7 + 4 + 6 = 17 см
Ответ: 17.
Номер два
Доказательство:
Треугольник АВС — равнобедренный по условию ⇒ по признаку равнобедренных треугольников ∠ВАС = ∠МDС. Точки К и М — середины боковых сторон равнобедренного треугольника АВС ⇒ ВК = КА = ВМ = МС. Так как медиана ВD по своему определению делит основание АС на две равные части, то АD = DС.
Треугольники АКD и СМD равны по двум сторонам и углу между ними.
Теорема доказана.