Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Докажите подобие треугольников BCE и DAE

Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Докажите подобие треугольников BCE и DAE

---

Answer 1

Рассмотрим ΔВСЕ и ΔDAE:

а) ∠ВЕС = ∠AED (как вертикальные углы);

б) ∠СВЕ = ∠EDA (как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD). Значит, ΔВСЕ ~ ΔAED (по двум углам)