Решить уравнение x-1/x-2-2/x=1/x-2

Question

Решить уравнение x-1/x-2-2/x=1/x-2

Answer 1

X²+2x+1=(x+1)²  Формула: (a+b)²=(a²+b²+2ab)
x(x+1)²-2(х+1)=0
(x+1)(x(x+1)-2)=0
x+1=0   (x(x+1)-2)=0
x=-1     x²+x-2=0
            D=1-4*(-2)=3²
            x₁=(-1+3)/2=1
             x₂=(-1-3)/2=-2

Comments

А общей знаменатель какой?

Answer 2

x-1/x-2-2/x=1/x-2   ОДЗ: х не равен 0
домножу на х    (x-1/x-2-2/x=1/x-2)х
х^2-1-2x-2=1-2x
x^2=4
x=2  x=-2