(1/5)^(1-x)-(1/5)^x = 4, 96решить уравнение

Question

(1/5)^(1-x)-(1/5)^x = 4, 96

решить уравнение

Answer 1

Это равносильно: 5^(x-1) - 5^(-x) = 4.96
замена t = 5^x
t/5 - 1/t = 4.96
t^2 - 5 - 4.96*5t = 0
5t^2 - 124t - 25 = 0
D = 124*124+4*5*25 = 126^2
t = (124 +- 126) / 10
t = 25   или   t = -0.2 (не имеет смысла)
25 = 5^x
x = 2