Пусть стороны равны 4х, 5х, 7х, 8х,9х. Тогда по условию задачи
4х+5х+7х+8х+9х=99
33х=99
х=99:33
х=3 см.
Первая сторона равна 4х=12 см
Вторая сторона равна 5х=15 см
Третья сторона равна 7х=21 см
Четвертая сторона равна 8х=24 см
Пятая сторона равна 9х=27 см.
Ответ: 12 см, 15 см, 21 см, 24 см, 27 см - стороны подобного ему многоугольника.