15 балов- 1 пример Доказать тождество (sin2α-sin3α+sin4α) / (cos2α-cos3α+cos4α)=tg3α

Решите задачу:

$\frac{ sin(2\alpha)- sin(3\alpha)+ sin(4\alpha)}{ cos(2\alpha)- cos(3\alpha)+ cos(4\alpha)}= \frac{ sin(2\alpha)+ sin(4\alpha)- sin(3\alpha)}{ cos(2\alpha)+ cos(4\alpha)- cos(3\alpha)}=\\$

$=\frac{ 2sin(3\alpha)*cos(2\alpha)- sin(3\alpha)}{ 2cos(3\alpha)*cos(2\alpha)- cos(3\alpha)}= \frac{ sin(3\alpha)*[2cos(2\alpha)- 1]}{ cos(3\alpha)*[2cos(2\alpha)-1]}= \frac{sin(3\alpha)}{cos(3\alpha)} =tg(3 \alpha )$