Найдите сумму квадратов n членов геометрической прогрессии, первый член которой равен a ,...

0 голосов
31 просмотров

Найдите сумму квадратов n членов геометрической прогрессии, первый член которой равен a , знаменатель равен q
С объяснениями только пж


Алгебра (31 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма квадратов членов прогрессии имеет следующий вид:
{a}^{2} + {a}^{2} {q}^{2} + {a}^{2} {q}^{4} + .... + {a}^{2} {q}^{2n} = \\ = {a}^{2}(1 + {q}^{2} + {q}^{4} + ... + {q}^{2n} ) = \\ = \frac{ {a}^{2} (1 - {q}^{2n + 1} )}{(1 - {q}^{2}) }
После выноса а^2 за скобки, выражение в скобках - тоже геом прогрессия со знаменателем q^2

(5.2k баллов)
0

мне тут не понятно как из a2(1+q^2+q^4+....+q^2n получилось a2(1-q^2n+1)/(1-q^2) пж объясните буду рад

0

Разложение по формуле. 1^n-q^n=(1-q)(1+q+q^2+q^3+....+q^(n-1))