Скалярным произведением двух векторов
--- ---
а и b называется число, равное произведению длин этих векторов
на косинус угла между ними. Это выглядит так
---- ---- --- --- --- ---
а · b = |a| · |b| · cos∠( a ; b )
В твоей задаче
----- ---- ------ ------
BC · BD = | BC | · | BD | · cos∠CBD ∠CBD = 45°, т.к. вектор BD
является биссектрисой прямого угла ABC квадрата ABCD