Задание 1.
Наш интеграл={замена х²+5=а, тогда dа=2хdх, а хdх=0,5dа}
=3*0,5∫dа/а= 1,5㏑|а|={обратная замена а=х²+5}
=1,5㏑(х²+5).
Задание 2.
Наш интеграл={замена х³=а, тогда dа=3х²dх}
=∫е^а * dа=е^а={обратная замена а=х³}
=е^(x³).
Задание 3.
Наш интеграл={замена 1+sinx=a, тогда dа=cosxdx}
=∫da/√а=2√а={обратная замена а=1+sinx}
=2√(1+sinx).
Задание 4.
Наш интеграл={замена 3х²-5=а, тогда dа=6хdх, а хdх=dа/6}
=1/6* ∫3^adа=1/6 * 3^a/㏑3={обратная замена а=3х²-5}
=числитель 3^(3х²-5) знаменатель 6㏑3=
=числитель 3^(3х²-6) знаменатель ㏑9.