2*arccosx = arcsin(7x/3)

$2\arccos x=\arcsin \frac{7x}{3};\ \sin(2\arccos x)=\sin(\arcsin\frac{7x}{3});$

$2\sin(\arccos x)\cos(\arccos x)=\frac{7x}{3};\ x\sin(\arccos x)}= \frac{7x}{6};$

$1) x=0;\ \ 2) \sin(\arccos x)=\frac{7}{6}.$

Во втором случае решений нет, так как синус не может принимать значения, большие 1.

Проверка: $2\arccos 0=2\cdot \frac{\pi}{2}=\pi;\ \arcsin \frac{7\cdot 0}{3}=\arcsin 0=0.$

Следовательно, x=0 решением не является.

Ответ: решений нет