Алгебра, на картинке)

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
Под корнем дробь и знаменатель не должен равняться нулю.
$\frac{(x-2)(x-3) ^{4} }{(x - 1)^{5} } \geq 0$    x - 1 ≠ 0 значит x ≠ 1
Заменим частное произведением и решим неравенство методом интервалов.
(x - 2)(x - 3)⁴(x - 1)⁵ ≥ 0
         +                        -                    +                 +
___________₀______________________________
                      1                      2                 3
Областью определения являются все значения x ∈ (- ∞ ,1)∪[2 ; + ∞)
2)
$\left \{ {{ x^{2} -17x+53\ \textless \ 5-3x} \atop { x^{2} -9x-22\ \textgreater \ -2x-4}} \right.$

$\left \{ {{ x^{2} -14x+48\ \textless \ 0} \atop { x^{2} -7x-18\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{(x-6)(x-8)\ \textless \ 0} \atop {(x-9)(x+2)\ \textgreater \ 0}} \right.$
1)
           +                           -                         +
______________₀____________₀____________
                            6                       8
x ∈ (6 ; 8)
2)
           +                        -                          +
____________₀____________₀___________
                       - 2                      9
x ∈ (∞ ; - 2)∪(9 , + ∞)
Окончательный ответ:
                                                   ///////////////////////
__________₀______________₀____________₀_____________₀_________
                   - 2                          6                       8                          9
//////////////////////                                                                                 //////////////////
Ответ : x ∈ ∅

Алгебра, ** картинке)