Докажите что выражение 64^3 - 8^5 - 4^7 кратно 13 (^ это тип степень )

Question

Докажите что выражение 64^3 - 8^5 - 4^7 кратно 13 (^ это тип степень )

Answer 1

64³-8⁵-4⁷=2⁶*³-2³*⁵-2²*⁷=2¹⁸-2¹⁵-2¹⁴=2¹⁴*(2⁽¹⁸⁻¹⁴⁾-2⁽¹⁵⁻¹⁴⁾-2⁽¹⁴⁻¹⁴⁾)=
=2¹⁴*(2⁴-2-1)=2¹⁴*(16-3)=2¹⁴*13.

Answer 2

 64^3 - 8^5 - 4^7=13k   k∈Z
262144-32768-16384=212992
212992/13=16384