По этапно cos (x-п/4)=1/2

0 голосов
58 просмотров

По этапно cos (x-п/4)=1/2


Математика (56 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos (x- \frac{\pi}{4})= \frac{1}{2} 
\\x- \frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\x=\frac{\pi}{3}+ \frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n \in Z
\\x_1= \frac{7\pi}{12} +2\pi n,\ n \in Z
\\x- \frac{\pi}{4}= -\frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\x= \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n \in Z
\\x_2= \frac{3\pi-4\pi}{12} +2\pi n,\ n \in Z
\\x_2= -\frac{\pi}{12} +2\pi n,\ n \in Z
(149k баллов)
0 голосов

X-π/4 = ±π/3+2πn
x = ±π/3+π/4+2πn
x1 = -π/12+2πn
x2 = 7π/12+2πn
n∈Z

(317k баллов)