Интеграл (∫) xdx /sin в квадрате (2*х в квадрате)

Question

Интеграл (∫) xdx /sin в квадрате (2*х в квадрате)

Answer 1

∫xdx/(sin(x))^2

Воспользуемся формулой

∫udv=uv-∫vdu

 

u=x         dv=1/(sin(x))^2

du=dx      v=-ctg(x)

 

тогда

∫xdx/(sin(x))^2=x*(-ctg(x)-∫(-ctg(x)dx=-x*ctg(x)+ln|sin(x)|