Решить дифференциальное уравнение. Заранее спасибо!!

ЛНДУ 1-го порядка.
$xy'-y=-x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u-uv=-x\\xu'v+u(xv'-v)=-x\\\begin{cases}xv'-v=0\\u'v=-1\end{cases}\\\frac{xdv}{dx}-v=0|*\frac{dx}{xv}\\\frac{dv}{v}=\frac{dx}{x}\\\int\frac{dv}{v}=\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=ln|x|\\v=x\\\frac{xdu}{dx}=-1|*\frac{dx}{x}\\du=-\frac{dx}{x}\\\int du=-\int\frac{dx}{x}\\u=-(ln|x|+C)\\y=-x(ln|x|+C)$