Какая из данных дробей не является периодической 19/37 55/11 8/11 125/625

0 голосов
11 просмотров

Какая из данных дробей не является периодической 19/37
55/11
8/11
125/625


Математика (12 баллов) | 11 просмотров
0

первая и третья

0

это являются, значит 2 и 4

0

Именно.

Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно
1) сократить эти дроби, если это возможно;
2) Рассмотреть знаменатели получившихся несократимых дробей. Если в знаменателе этих дробей при разложении на простые множители, кроме 2 и 5 , нет других простых делителей, то эта дробь может быть представленной конечной десятичной дробью. Если, кроме 2 и 5, встречаются любые другие простые делители (3,7,11, ...), то данная дробь будет периодической.
В нашей задаче знаменатель первой дроби содержит в разложении число 37, а знаменатель третьей дроби содержит простой множитель 11. Эти дроби будут периодическими. Вторая дробь равна 5, т.е. это натуральное число. в разложении знаменателя четвёртой дроби получим 5*5*5*5, она представима в виде конечной десятичной дроби.
Ответ:вторая и четвёртая дроби не являются периодическими.

(29.7k баллов)