Даны координаты вершин треугольника ABC.Найти 1)длину стороны AB 2)уравнение сторон AB и...

0 голосов
54 просмотров

Даны координаты вершин треугольника ABC.Найти
1)длину стороны AB
2)уравнение сторон AB и AC и их угловые коэффициенты
3)внутренний угол B в радианах с точностью до 0.01
4)уравнение медианы AE
5)уравнение высоты CD
6)длину высоты CD
ПОЖАЛУЙСТА С Объяснением!!!


Математика (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Найти длину АВ. По т. Пифагора - АВ^2 = (Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2. Подставим значения координат, извлекаем корень квадратный.AB^2 = 12^2 + 13^2 = 144+169=313    и  AB = 17.72) Уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты.Уравнение прямой в виде Y=kX+b. Угловой коэффициент k=tg(z)k=(Ay-By)/(Ax-Bx) = -13/12 = -1.083 Угол z=arctg(-1.083) = -0.825 рад.Значение b определим из уравнения для точки В.By = -11 = -13/12*5 +b  Отсюда b=-11+65/12=-5.58И так, уравнение AB  Y= -1.083*X-5.58Аналогично для прямой ВС. k=dY/dX= 22/4 = 5.5       Cy=11=5.5*9+b    b=11-49.5=-38.5BC   Y=5.5*X-38.5. Угол наклона =arctg(5.5) =1.39 рад = 79,6 град.3) Угол В в радианах.    pi/2-1.39 +pi/2+1.083 =0.67 рад  = 38,3 град

(34 баллов)