Докажите, что значение выражения (n – 5)(n + 5) – (n – 2)(n – 12) кратно 7 при всех...

0 голосов
33 просмотров

Докажите, что значение выражения
(n – 5)(n + 5) – (n – 2)(n – 12) кратно 7 при всех натуральных значениях n.

Алгебра (111 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:


(n - 5)(n + 5) - (n - 2)(n - 12) = \\ = {n}^{2} - 25 - {n}^{2} + 14n - 24 = 14n - 49 = \\ \\ = 7(2n - 7)
(5.2k баллов)
Похожие задачи