Вычислить /z/(модуль) если Z=1+ 3i-под корнем

Question

Вычислить /z/(модуль) если Z=1+ 3i-под корнем

Answer 1

Z=√(1+3i)
|z|=√(1^2+3^2)=√10;
a=1; b=3
√(a+bi)=+- (√( (√(a^2 +b^2)  +a)/2 ) +i *b/|b| *√ ( √(a^2+b^2) -a)/2 )
√(1+3i)=+-(√( (1+9) +1)/2) +i *3/3 *√( )√(1+9)-1)/2)=
=+-(√(√10+1/2)  +√(√10-1)/2) i