Медианы треугольника MNP MM,PP, пересекаются в точке О. причём OP=12 см и OM=4,6. Найти...

0 голосов
105 просмотров

Медианы треугольника MNP MM,PP, пересекаются в точке О. причём OP=12 см и OM=4,6. Найти PP, и MM


Геометрия (14 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Надо вспомнить, что медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1:2. Т.е. ОР= 4, МО = 6корня из3
Δ МОР. По т. косинусов: 
МР^2 = MO^2 + OP^2 - 2 MO*OP*Cos150=108+ 16 + 2*6корня из 3*4*корень из 3/2= =108+16 +72 = 196
МР = 14

(109 баллов)