ДАЮ 25 БАЛЛОВ. Не пойму как решить

$\frac{tg \alpha -ctg \alpha }{tg \alpha +ctg \alpha }$
tg $\alpha$ = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
ctg $\alpha$ = $\frac{1}{tg \alpha }$ = $\frac{2}{ \sqrt{3} }$
$\frac{ \frac{ \sqrt{3}}{2} - \frac{2}{ \sqrt{3} } }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{2}{ \sqrt{3} } }$ = $\frac{ \frac{3 - 4}{2 \sqrt{3} } }{ \frac{3+4}{2 \sqrt{3} } }$ = $\frac{-1}{2 \sqrt{3} }$ × $\frac{2 \sqrt{3} }{7}$ = - $\frac{1}{7}$