1 простое задание по алгебре Упростить выражение

0 голосов
25 просмотров

1 простое задание по алгебре
Упростить выражение


image

Алгебра (4.2k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{8-x}{2+ \sqrt[3]{x} } :(2+ \frac{\sqrt[3]{x^2}}{2+\sqrt[3]{x}} )+(\sqrt[3]{x}+ \frac{2\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-2} )* \frac{\sqrt[3]{x^2}-4}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}}
Делаем замену \sqrt[3]{x}=y
\frac{8-y^3}{2+ y } :(2+ \frac{y^2}{2+y} )+(y+ \frac{2y}{y-2} )* \frac{y^2-4}{y^2+2y}= \\ = \frac{(2-y)(4+2y+y^2)}{2+y}: \frac{4+2y+y^2}{2+y} + \frac{y^2-2y+2y}{y-2}* \frac{(y-2)(y+2)}{y(y+2)}=
= \frac{(2-y)(4+2y+y^2)}{2+y}* \frac{2+y}{4+2y+y^2} + \frac{y^2}{y-2}* \frac{(y-2)}{y}=2-y+y=2
(320k баллов)