Пожалуйста помогите решить 2 задачу !

0 голосов
22 просмотров

Пожалуйста помогите решить 2 задачу
!


image

Алгебра (20 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности 
AB = BC/sin(∠A) = 20 
AC = AB·cos(∠A) = 10·√3 
OA = OB = AB/2 = 10 
OH⊥BC; OK⊥AC 
OH = OB·sin(90 - ∠A) = 5·√3 
OK = OA·sin(30) = 5 
DK = √(OD² + OK²) = 5·√2 
DH = √(OD² + OH²) = 10 
S(DBC) = (1/2)·BC·DH = 50 
S(DAC) = (1/2)·AC·DK = 25√6 
S(DAB) = (1/2)·AB·OD = 50 
S(бок) = 100 + 25√6

(24 баллов)