В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты.Объём сосуда 1500...

0 голосов
230 просмотров

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты.Объём сосуда 1500 мл. Чему
равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в милли-
литрах. ( ответ должен быть равен 768)


Математика (52 баллов) | 230 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем всего сосуда
V = \frac{1}{3} \pi R^2*H = 1500

Треугольник в разрезе сосуда подобен треугольнику в разрезе налитой жидкости.  Коэффициент подобия найти из отношения высот

k = \frac{4}{5} : 1 = \frac{4}{5}

Объемы относятся как коэффициент подобия в кубе

\frac{V_1}{V} = ( \frac{4}{5} )^3 \\ \\ \frac{V_1}{1500} = \frac{64}{125} \\ \\ V_1= \frac{1500*64}{125} = 768

Ответ: 768 мл

(41.0k баллов)