В окружности проведены диаметр АВ и равные хорды АС AD. Докажите, что треугольник...

0 голосов
189 просмотров

В окружности проведены диаметр АВ и равные хорды АС AD. Докажите, что треугольник АВС=треугольнику АВD


Геометрия (17 баллов) | 189 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

рассмотрим треугольник DAC. он равнобедренный т.к. DA=AC, следовательно  AK (где К - точка пересечения АВ и СD) медиана, бессиктриса и высота. следовательно делит угол DAC пополам.

рассматриваем треугольники DAB и ACB:

1.DA=AC

2.АВ - общая

3..углы DAB и BАС равны (из 1 пункта)

треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.


(482 баллов)