1)У трикутнику АВС, ВС=2корінь з 2, кут А= 45 градусів, кут С=зо градусів. Знайдіть...

0 голосов
113 просмотров

1)У трикутнику АВС, ВС=2корінь з 2, кут А= 45 градусів, кут С=зо градусів. Знайдіть сторону АВ.
2) Діагоналі паралелограма дорівнюють 32 см і 10 см ,а кут між ними становить 60 градусів. Знайдіть більшу сторону паралелограма.

Геометрия (664 баллов) | 113 просмотров
0

Если надо на русском, я переведу

оставил комментарий (664 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) По теореме синусов:
\frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinA} = \frac{AB}{sinC} \\\\ AB= \frac{BC*sinC}{sinA} = \frac{2 \sqrt{2} * \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2
2)Диагонали пересекаясь делят друг друга пополам. Тупой угол между диагоналями равен 180-60=120. Большая сторона b равна по теореме косинусов:
b^2=5^2+16^2-2*5*16*cos120\\ b^2=25+256- 160*(- \frac{1}{2} )=361\\ b=19

(2.5k баллов)
0 голосов

H1=BC*sin30=2 \sqrt{2} * \frac{1}{2} = \sqrt{2}

AB= \frac{h_1}{sin45}= \frac{ \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2




Похожие задачи