Исследовать на экстремум функцию y=xln²x

Решите задачу:

$y=x\, ln^2x\\\\y'=ln^2x+x\cdot 2lnx\cdot \frac{1}{x}=ln^2x+2lnx=0\\\\lnx(lnx+2)=0\\\\a)\; \; lnx=0\; ,\; x=1\\\\b)\; \; lnx=-2\; ,\; \; x=e^{-2}=\frac{1}{e^2}\approx 0,14\\\\znaki\; y'(x):\; \; \; +++(e^{-2})---(1)+++\\\\x_{max}=e^{-2}\; ,\; \; x_{min}=1\\\\y_{max}= \frac{4}{e^2}\; ,\; \; y_{min} =0$

Исследовать ** экстремум функцию y=xln²x