1) Недоросль является скорее глупым, чем наглым. Об этом говорит даже его реплика: "Не хочу учиться, хочу жениться!" Тем самым, для него лучше быть неучем, чем бедным, так может рассуждать только глупый человек. Тем более, его родители поощряют такое поведение, что только усиливает его пагубное поведение.
2) Митрофан отталкивает мать, потому что та разговаривает с ним, как с ребенком. Ему не нравится то, что она делает, поэтому так себя с ней ведет.
3) Пословицы, прежде всего, это мудрость народа. Взять того же недоросля, который не хотел учиться, или Софию, которая была мудрой девушкой. Например, "Всякая вина виновата", "Дела не делай, от дела не бегай", "Век живи, век учись", "Без вины виноват".