Определите при каком наименьшем значение p число (3p+11) : (р+2) является целы

0 голосов
150 просмотров

Определите при каком наименьшем значение p число (3p+11) : (р+2) является целы


Алгебра (29 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{3p+11}{p+2}= \frac{3(p+2)+5}{p+2}= \frac{3(p+2)}{p+2}+ \frac{5}{p+2}=3+ \frac{5}{p+2}
Чтобы результат полученного выражения был целым числом, необходимо, чтобы дробь 5/(р+2) была целым числом.
Число 5 делится на 5, 1, -1 и -5.
Значит, знаменатель дроби 5/(р+2) может равняться одному из этих четырёх чисел. Проверим
р+2=5 => p=5-2=3
p+2=1 => p=1-2=-1
p+2=-1 => p=-1-2=-3
p+2=-5 => p=-5-2=-7 - наименьшее значение переменной р
 
Ответ: р=-7 - наименьшее искомое значение переменной
(125k баллов)