7 и 11 номер, смотрите вложение.

Question 1

Question 2

Номер 7.

Тут достаточно вспомнить формулу разности квадратов:
$\displaystyle m^2-n^2= (m-n)(m+n)\\\\\\\bigg(\frac{1}{m}-\frac{1}{n}\bigg)\cdot \frac{m^2n^2}{m^2-n^2}=\frac{n-m}{mn}\cdot \frac{m^2n^2}{(m-n)(n+m)}=\\\\\\=\frac{-(m-n)\cdot mn}{(m-n)(m+n)}=-\frac{mn}{m+n},\quad m=2-\sqrt2,\quad n=2+\sqrt2\\\\\\-\frac{(2-\sqrt2)(2+\sqrt2)}{2-\sqrt2+2+\sqrt2}=-\frac{4-2}{4}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}2=\boxed{-0.5}$

Номер 11. (см рисунок)
Тут можно найти площадь прямоугольника. Вычесть из него площадь маленьких треугольников S1, S2 и S3 и выйдет площадь искомого треугольника.

Площадь квадрата:
$S=6\cdot 4=24$

Площади 3-х маленьких треугольников:
$\displaystyle S_1=\frac{1}2\cdot 4\cdot 3=2\cdot 3=6\\\\S_2=\frac{1}2\cdot 2\cdot 6=1\cdot 6=6\\\\S_3=\frac{1}2\cdot 2\cdot 3=1\cdot 3=3$

Тогда, площадь искомого треугольника:
$S-(S_1+S_2+S_3)=24-(6+6+3)=24-15=\boxed{9}$

SYSTEMCORE_zn · Answer 1 · 2018-05-26T17:35:07+0000

Номер 7.

Тут достаточно вспомнить формулу разности квадратов:
$\displaystyle m^2-n^2= (m-n)(m+n)\\\\\\\bigg(\frac{1}{m}-\frac{1}{n}\bigg)\cdot \frac{m^2n^2}{m^2-n^2}=\frac{n-m}{mn}\cdot \frac{m^2n^2}{(m-n)(n+m)}=\\\\\\=\frac{-(m-n)\cdot mn}{(m-n)(m+n)}=-\frac{mn}{m+n},\quad m=2-\sqrt2,\quad n=2+\sqrt2\\\\\\-\frac{(2-\sqrt2)(2+\sqrt2)}{2-\sqrt2+2+\sqrt2}=-\frac{4-2}{4}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}2=\boxed{-0.5}$

Номер 11. (см рисунок)
Тут можно найти площадь прямоугольника. Вычесть из него площадь маленьких треугольников S1, S2 и S3 и выйдет площадь искомого треугольника.

Площадь квадрата:
$S=6\cdot 4=24$

Площади 3-х маленьких треугольников:
$\displaystyle S_1=\frac{1}2\cdot 4\cdot 3=2\cdot 3=6\\\\S_2=\frac{1}2\cdot 2\cdot 6=1\cdot 6=6\\\\S_3=\frac{1}2\cdot 2\cdot 3=1\cdot 3=3$

Тогда, площадь искомого треугольника:
$S-(S_1+S_2+S_3)=24-(6+6+3)=24-15=\boxed{9}$