Нет,не являются однокоренными.
Годовой-год,носик-нос,носовой,соление-соль,солёный,уголёк-уголь,угольный,целый-целое,граф-графский,графиня.
Год начинается в январе.
Суп был совсем солёный.
Носовой платок носи в кармашке своего пиджака.
Годовой отчёт,солёная вода,носовой платок,угольная шахта.