Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 6; 10; 14. Какое число стоит в этой...

Question

Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 6; 10; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 82-м месте?

Answer 1

x₁ = 6, x₂ = 10, x₃ = 14... Видим, что разность прогрессии x₂ - x₁ = x₃ - x₂ = 10 - 6 = 14 - 10 = 4. Поскольку x₂ = x₁ + 4, x₃ = x₂ + 4 = x₁ + 2*4 = x₁ + 8, x₄ =  x₃ + 4 = x₁ + 3*4 = x₁ + 12 и т. д., то x₈₂ = x₈₁ + 4 = x₁ + 81*4 = x₁ + 324 = 6 + 324 = 330.

Ответ: 330.